INTEGRALES TRIGONOMETRICAS

     Integrales Trigonométricas

                        

Una integral se denomina trigonométrica cuando el integrando de la misma está compuesto de funciones trigonométricas y constantes. Para su resolución desde luego que son válidos los teoremas de integración.

Recuerda que en la definición de una anti derivada que, si

d dx

 f(x) = g(x), 

entonces

g(x)dx = f(x) + C.

Es decir, cada vez cuando tenemos una fórmula de diferenciación, obtenemos una fórmula de integración automáticamente. Aquí esta una lista de algunos de ellos.

Ejercicio de Ejemplo: 

Ejemplo 2: 

- Las ventas de Ocean King de Surf se dan por s(t) = 1,500sen(pi(t-7)/6) + 2,000, donde t es tiempo en meses, y t = 0 representa el 1 de enero. Estima las ventas totales durante el período de cuatro meses a partir del 1 de marzo. 

Solución: 

Ya que las ventas totales se dan por la integral definida de las ventas mensuales durante el determinado período (t = 2 a t=6), tenemos que consultar la tabla anterior, 

A partir de la definición de la integral indefinida como la función que contiene las anti derivadas de una función y del método de integración por sustitución encontramos que: Donde a es una constante. Sin embargo en algunas ocasiones se hace necesario el cálculo de integrales de diferentes potencias de las diferentes funciones trigonométricas.

video: